サイコロを三回振った場合の模擬実験

　C++の組み込み関数rand()で、サイコロの目（0～5の乱数）を作成するには、
　　　int　w　=　rand()　%　6；
と、すればよいのですが、その値に偏りがあるのか、プログラムを書いてみました。

　計算回数は、6^3 * 1000000=216000000回です。
───〔出力例〕───────────────────────────
[1]____1_______2_______3_______4_______5_______6___
[1]:1000543|0999469|1000252|0999672|1002675|0998712|
[2]:1001618|0999092|0998974|0998730|1000177|1001213|
[3]:0999256|1001065|1000791|1000629|1000815|0999911|
[4]:0997926|1000197|1000881|1000440|1000317|0999886|
[5]:1000084|1000111|0998500|1000794|0999846|0999812|
[6]:0999941|1000783|0999410|1000617|1000006|1000962|

[2]____1_______2_______3_______4_______5_______6___
[1]:0998960|1000027|1001734|1001291|0998891|0999684|
[2]:1000086|1001278|0999235|1000509|1001512|0998860|
[3]:1001303|1000760|0999942|1000351|1000452|0999881|
[4]:1001625|1003014|1000614|0999743|0998704|0998420|
[5]:1000549|0998289|1000155|1000337|0999790|1000348|
[6]:0999838|1000325|0999819|1000846|1000591|1000457|

[3]____1_______2_______3_______4_______5_______6___
[1]:0999427|1000355|1002348|0998576|1001609|1001609|
[2]:0999696|0998271|0999960|0999242|0999911|1002712|
[3]:0999672|1001975|1000274|0999899|0998973|0999615|
[4]:1000761|0998979|0999601|0999118|0999395|0998472|
[5]:0999878|0998016|0999224|0998879|1000062|0999831|
[6]:1000029|1000100|1000177|1000790|0999268|1000379|

[4]____1_______2_______3_______4_______5_______6___
[1]:0999676|1001113|1000768|0999742|1001194|0999070|
[2]:0999310|1000612|0999664|0998667|0998773|1000450|
[3]:1001441|1000273|0999568|0998131|0999022|0999944|
[4]:0998711|0999256|0999807|0998127|0999040|1000966|
[5]:0999568|1001304|0999405|0999260|1000820|1000115|
[6]:0999976|1000501|1001026|0999794|1001223|1002006|

[5]____1_______2_______3_______4_______5_______6___
[1]:1000909|1000437|0999209|1000536|1001188|1000488|
[2]:0999808|0998888|0999973|0999404|1000137|0999498|
[3]:1000293|0999816|1000983|0999147|1000576|0999719|
[4]:0999514|0999723|0999846|1000552|1000585|1000949|
[5]:1000611|1000109|0998565|1000585|1000000|0998576|
[6]:1000988|1000158|0999036|0998985|0998768|1000254|

[6]____1_______2_______3_______4_______5_______6___
[1]:0998434|1000282|0999200|0999825|0999876|1000138|
[2]:1001494|1001926|1000407|0999839|1000990|0999508|
[3]:0999915|0999429|0998975|0999222|0999056|0999863|
[4]:1000062|1001049|0999962|0999183|0998720|1002047|
[5]:0999519|1000414|1001113|0998289|0999034|0999296|
[6]:0999764|0998878|0999041|1000338|0998348|1000018|

Max=1003014 Min=997926 (10.188 秒 2.12014e+07 回/秒)
──────────────────────────────

　期待される数値は、それぞれの組合せで1000000ですが、最多で1003014回、最少で997926回という結果になりました（もちろん乱数ですから、模擬実験を行う度に結果の数字は少しずつ変動します）。
　プラス約0.3%、マイナス約0.2%の範囲に収まっていますので、この乱数の組み込み関数rand()でプログラムすれば、偏りが気にならないサイコロの目をプログラムできると思います。

（by　心如）

───〔プログラム例〕───────────────────────────

// 2012.04.20 ───── coded by 心如

#include <iostream>
using namespace std;

//経過時間の取得
inline float getSec(){
    return ((float)std::clock() / CLOCKS_PER_SEC);
}

const Mxn = 6;
const Kai = 1000000;

int main(){
    int da[Mxn][Mxn][Mxn] = {0};
   
    srand(time(NULL));  //乱数の初期化
    int cnt = 0;
    float fv = getSec();    //開始時刻
    for(int i = 0;i < Mxn * Mxn * Mxn * Kai; i++){
        da[rand() % Mxn][rand() % Mxn][rand() % Mxn] += 1;
        cnt++;
    }
    fv = getSec() - fv;     //経過時間
    int max = 0;
    int min = Kai;
    for(int i = 0; i < Mxn; i++){
        cout << "[" << i + 1;
        cout << "]____1_______2_______3_______4_______5_______6___\n";
        for(int j = 0; j < Mxn; j++){
            cout << "[" << j + 1 << "]:";
            for(int k = 0; k < Mxn; k++){
                int n = da[j][i][k];
                printf("%07d|", n);
                if(max < n) max = n;
                if(min > n) min = n;
            }
            cout << endl;
        }
        cout << endl;
    }
    cout << "Max=" << max;
    cout << " Min=" << min;
    cout << " (" << fv << " 秒 ";
    cout << cnt / fv << " 回/秒)\n";
}

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